中学生になって数学で最初に悩むのは、文字式と方程式の解き方の違いではないでしょうか？
文字式と方程式はどちらも数学で使われる重要な概念ですが、目的や扱い方が異なります。
それぞれの解き方の違いを以下に整理します。
１. 文字式の解き方
目的： 文字式は数や関係を簡潔に表現するためのツールで、解を求めるわけではありません。
主に式を簡単にしたり、展開・因数分解を行うことが目的です。
解き方のポイント
•展開（分配法則を使う）：
例） 3(a + 2) = 3a + 6
•文字同士の整理（同類項をまとめる）：
例） 2x + 3x = 5x
•因数分解：
例） x^2（2乗） + 5x = x(x + 5)
➡︎ 答えを「式」の形でシンプルにするのが目標です。
２. 方程式の解き方
目的： 方程式は未知数の値を求めるために用います。
「＝」を挟んだ関係式を満たす具体的な解を導き出すことが主な目的です。
解き方のポイント
1.等式の性質を使う： 両辺に同じ操作を施して式を変形します。
•両辺に同じ数を足したり引いたりできる。
•両辺を同じ数で掛けたり割ったりできる（ただし0で割るのは不可）。
例） 2x + 3 = 7
•両辺から3を引く → 2x = 4
•両辺を2で割る → x = 2
2.未知数を1つだけ残す：連立方程式の解き方
例） x + y = 10, x - y = 4 のように2つの文字がある場合、1つの文字を他の式に代入して解きます。
3.検算： 得られた解を元の式に代入して確認します。
➡︎ 答えは「数値」や「文字の値」として求めることが目標です。
文字式と方程式の違いのまとめ
項目 文字式 方程式
目的 式の整理・簡略化 解を求める
操作 展開、因数分解、同類項の整理 両辺を操作して未知数を求める
結果 簡単な式 数値や具体的な値
具体例での比較
1.文字式
2x + 3x - 5 を整理する → 5x - 5
2.方程式
2x + 3x - 5 = 10 を解く → 5x = 15, x = 3
文字式は式の形を整えるのが目的で、方程式は未知数の値を求めるのが目的です。
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