中学生が習う文字式について、わかりやすく解説します。
文字式は数字だけではなく「文字」を使って数量を表す方法です。
以下に基礎から順を追って説明します。
1. 文字式とは？
文字式は、数量や関係を「文字」を使って表した式です。
•例1: x + 3
→ 文字 x は、まだ分からない数や変わる数を表しています。
•例2: 2a + 5
→ a は文字で、数が変わるたびに式の値も変わります。
2. 文字式の基本ルール
(1) 掛け算の省略
文字と数字を掛け算する場合、記号を省略します。
• 2 × x は 2x と書きます。
• x × y は xy と書きます。
(2) 文字はアルファベット順
文字を掛け算する場合、順序をアルファベット順にします。
• b × a → ab 。
(3) 1は省略
数字1を掛ける場合、省略します。
• 1 × x → x 。
(4) 0を掛けると0になる
どんな文字でも0を掛けると0になります。
• 0 × x → 0 。
(5) 文字の省略
文字が複数掛け算されている場合、省略してまとめます。
• x × x → x^2 （ x の2乗）。
３. 文字式の加減乗除（計算の基本）
(1) 足し算・引き算
同じ文字の項だけ計算します。
• 2x + 3x = 5x
• 4a - a = 3a
• 3x + 2y → 異なる文字はそのまま（計算できない）。
(2) 掛け算
文字と数字、文字同士を掛け算します。
•3 × x → 3x 。
•2a × 3b → 6ab 。
• x × x → x^2 （ x の2乗）。
(3) 割り算
割り算は文字と数字を分けて考えます。
• 6x ÷ 3 → 2x 。
• 8a^2b ÷ 4a → 2ab 。
4. 例題で理解しよう
例題1: 足し算と引き算
• 3x + 5x - 2x
→ 同じ文字 x の項をまとめると、 6x 。
• 7a + 2b - 3a + b
→ 7a - 3a = 4a 、 2b + b = 3b 。
答え： 4a + 3b 。
例題2: 掛け算
• 2a × 3b × 4c
→ 数字を掛けて 2 × 3 × 4 = 24 、文字を掛けて abc 。
答え： 24abc 。
• 5x × x
→ 5 × x × x = 5x^2 。
答え： 5x^2 。
例題3: 割り算
• 12x ÷ 4
→ 12 ÷ 4 = 3 、文字 x はそのまま。
答え： 3x 。
•15a^2b ÷ 5ab
→ 数字は 15÷ 5 = 3 、文字は a^2 ÷ a = a 、 b ÷ b = 1 。
答え： 3a 。
５. 式を使って問題を解こう
文字式は身の回りの問題を簡単に表現するためにも使えます。
例題1: 数の和を表す
ある数を x とすると、その数に3を足した数は？
→ x + 3 。
例題2: 数の関係を表す
1個50円のお菓子を x 個買うとき、代金は？
→ 50x （円）。
例題3: 面積を表す
長方形の縦が a 、横が b の場合、面積は？
→ a × b = ab 。
６. ポイントまとめ
1.文字は数の代わりに使う。数字が分からなくても関係を表せる。
2.掛け算や割り算は省略してシンプルに書く。
3.同じ文字の項だけ計算できる。
文字式は数学を簡単にする便利な道具です！
しっかり練習すれば得意になります。
watanabe
