中学生が習う方程式について、式を使ってわかりやすく解説します。
方程式は「未知の数を求めるための道具」です。
以下に基本から順を追って説明します。
１. 方程式とは？
方程式とは、「等しい関係を表した式」のことです。
未知の数（ x や y など）を含み、その数を求めるのが目的です。
•例1: x + 3 = 7
→ x を求める。
•例2: 2y - 5 = 9
→ y を求める。
２. 方程式の基本ルール
方程式を解くために、いくつかのルールを守ります。
「等式の性質」を使い、式を変形して解を求めます。
(1) 両辺に同じ数を足す・引く
例：x + 3 = 7
→ 両辺から3を引くと、
x + 3 - 3 = 7 - 3
x = 4 。
(2) 両辺に同じ数を掛ける・割る
例：3x = 12
→ 両辺を3で割ると、
3x/3 = 12/3 ( / は分数)
x = 4 。
(3) 移項する
項を移すとき、符号を変えます。
例： x - 5 = 2
→ x = 2 + 5
x = 7 。
３. 方程式の解き方
(1) 簡単な方程式
例： x + 2 = 5
1. x を左辺に残すため、両辺から2を引く。
x + 2 - 2 = 5 - 2 。
2.計算すると、 x = 3 。
(2) 係数がついている場合
例： 2x = 10
1.x の前の 2 を消すため、両辺を 2 で割る。
2x/2 = 10/2 。( / は分数)
2.計算すると、 x = 5 。
(3) 移項を使う場合
例： 3x - 4 = 11
1. -4 を右辺に移項（符号を変える）。
3x = 11 + 4 。
2.計算すると、 3x = 15 。
3. x を求めるため、両辺を 3 で割る。
x = 5 。
４. 複雑な方程式
(1) 分数を含む場合
例： x / 3 = 4 ( / は分数)
1.分母を消すため、両辺に 3 を掛ける。
x = 4 × 3 。
2.計算すると、 x = 12 。
(2) 括弧を含む場合
例： 2(x + 3) = 10
1.括弧を展開する。
2x + 6 = 10 。
2.両辺から 6 を引く。
2x = 4 。
3.両辺を 2 で割る。
x = 2 。
５. 文章題の方程式
方程式は日常の問題を解くのにも役立ちます。文章題を方程式で解いてみましょう。
例題1: 和の問題
「ある数 x に 5 を足すと 12 になる。この数を求めよ。」
1.条件を式に表す。
x + 5 = 12 。
2.両辺から 5 を引く。
x = 12 - 5 。
3.答え： x = 7 。
例題2: 倍数の問題
「ある数 x の3倍に2を足すと17になる。この数を求めよ。」
1.条件を式に表す。
3x + 2 = 17 。
2.両辺から 2 を引く。
3x = 15 。
3.両辺を 3 で割る。
x = 5 。
4.答え： x = 5 。
６. ポイントまとめ
1.等式の性質（足す、引く、掛ける、割る）を使って解を求める。
2.移項を活用して、未知数を左辺にまとめる。
3.方程式を使うと、文章題がシンプルに解ける。
方程式をしっかり練習すれば、身の回りの問題を簡単に解決できるようになります！
watanabe
