数学が苦手な生徒の多くは、

👉 公式を覚えていない

のではありません。

👉 「いつ使うのか分からない」

状態になっています。

高校受験で得点を伸ばすためには、

公式を暗記するだけでなく、

使いこなせるようになることが大切です。

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① 展開公式

(a+b)²

= a²+2ab+b²

(a-b)²

= a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)

= a²-b²

高校受験では毎年のように出題されます。

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② 二次方程式の解の公式

ax²+bx+c=0

のとき

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$x=2a−b±b2−4ac​​

$a$a

$b$b

$c$c

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{0\pm\sqrt{16}}{2}\approx -2,\ 2$x=2a−b±b2−4ac​​=20±16​​≈−2, 2

難関校では必須です。

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③ 一次関数

y=ax+b

• a＝傾き
• b＝切片

高校入試では頻出単元です。

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④ 変化の割合

一次関数では

👉 変化の割合＝傾き

となります。

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⑤ 円の公式

円周

$l=2\pi r$l=2πr

面積

$S=\pi r^2$S=πr2

図形問題の基本です。

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⑥ 三角形の内角の和

三角形の内角の和

👉180°

高校受験では証明問題でもよく使います。

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⑦ 相似比と面積比

相似比が

m:n

なら

面積比

m²:n²

体積比

m³:n³

になります。

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⑧ 円周角の定理

同じ弧に対する円周角は等しい

高校入試図形の超重要単元です。

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⑨ 三平方の定理

$a^2+b^2=c^2$a2+b2=c2

$a$a

$b$b

$c = \sqrt{a^2 + b^2} \approx 21.21$c=a2+b2​≈21.21

$a^2 + b^2 = c^2 \approx 225.00 + 225.00 = 450.00$a2+b2=c2≈225.00+225.00=450.00abc

埼玉県公立入試でも頻出です。

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⑩ 確率

確率

= ある事柄の場合の数 ÷ 全体の場合の数

近年は資料の活用や確率問題の出題が増えています。

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保護者の方へ

数学は、

👉 「センスの教科」

ではありません。

実際には、

• 基本公式を理解する
• 反復練習する
• 使い方を覚える

ことで大きく伸びる教科です。

特に高校受験では、

公式を正確に使えるかどうかが得点差につながります。

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